Tìm a để
\(\left(x^4+ax^2+16\right)\)chia hết \(x^2+4x+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2022
a: \(x^3+x^2-2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-2+a+2⋮x+1\)
=>a+2=0
hay a=-2
b: \(2x^3-4x^2-3a⋮2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2-x^2+1.5x-1.5x+2.25-3a-2.25⋮2x-3\)=>-3a-2,25=0
=>-3a=2,25
hay a=-0,75
c: \(4x^4+3x^2-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+12x^3-12x^3-36x^2+39x^2+117x-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-ax-3a+3+3a⋮x+3\)
=>3a+3=0
hay a=-1
DT
1
8 tháng 8 2018
\(Q\left(x\right)=x^4+4\)
\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-2,b=2\\a=2,b=2\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.
Theo bài ta có :
\(x^4+ax^2+16=\left(x^2+4x+4\right)\cdot q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^2+16=\left(x+2\right)^2\cdot q\left(x\right)\)
Đặt \(x=-2\). Khi đó :
\(\left(-2\right)^4+a\cdot\left(-2\right)^2+16=\left(-2+2\right)^2\cdot q\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow16+4a+16=0\)
\(\Leftrightarrow4a+32=0\)
\(\Leftrightarrow a=-8\)
Vậy....