1. rút gọn biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} 1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 , x≠0 2. Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ á...

LN

lê nguyễn ngọc minh

21 tháng 5 2019

1. rút gọn biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 , x≠0 2. Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ áo quần. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Biết rằng số bộ quần áo may trong mỗi ngày như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch trong bao nhiêu ngày? 3. Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

K

Komorebi

21 tháng 5 2019

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

DN

Dương Ngọc Nguyễn

21 tháng 5 2019

2)

Đúng(0)

TN

Trần ngô hạ uyên

30 tháng 8 2019 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:

\(B=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)

\(N=\left(\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}-\frac{1-x}{x}\right).\frac{x}{1-x+\sqrt{1-x^2}}\)với -1<x<0

#Toán lớp 9

0

W

WonMaengGun

20 tháng 10 2023

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) Với x>0;x#1;x#4

a,Rút gọn P

b,Với giá trị nào của x thì P=\(\frac{1}{4}\)

c,Tính giá trị của P tại x=\(4+2\sqrt{3}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2023

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

b: P=1/4

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)

=>\(4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\)

=>\(\sqrt{x}=8\)

=>x=64

c: Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\)

Đúng(1)

SS

Sam Sam

10 tháng 7 2017 - olm

rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4

#Toán lớp 9

0

PM

Phạm Minh Thành

16 tháng 7 2018 - olm

các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PC

Park Chanyeol

13 tháng 7 2016 - olm

cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A=0

#Toán lớp 9

2

NV

Ngọc Vĩ

13 tháng 7 2016

ĐKXĐ: \(x\ge4\)

a/ \(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left[\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left(\frac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(-3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}\)

b/ A = 0 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}=0\Rightarrow\sqrt{x}-2=0\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

Đúng(0)

NV

Ngọc Vĩ

13 tháng 7 2016

Cho mình sửa lại:

Điều kiện: x > 4

nên câu b loại x = 4 nha

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Hoàng Yến

4 tháng 2 2019 - olm

rút gọn biểu thức:

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)với a lớn hơn hoặc bằng 0; a khác 1

#Toán lớp 9

0

SP

shoppe pi pi pi pi

6 tháng 8 2019 - olm

a/ Rút gọn biểu thức A =\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

b/ Tìm x để P<0

#Toán lớp 9

0

NN

Ngu Ngu Ngu

25 tháng 3 2017 - olm

Rút gọn biểu thức sau:

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\) với \(x>0,x\ne1\)

#Toán lớp 9

1

NN

Ngu Ngu Ngu

25 tháng 3 2017

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Bảo Nguyên

26 tháng 6 2019 - olm

Cho biểu thức: (x > 0; x/= 1)

a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Tìm x để A>0.

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị Thùy Linh

26 tháng 6 2019

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(a,A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}-\frac{2}{1-x}\right)\)

\(=\left(\frac{x.\sqrt{x}}{x.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}-\frac{2}{1-x}\right)\)

\(=\frac{x.\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{1-x}{-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x.\sqrt{x}-1\right)\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)}=\frac{\sqrt{x^3}-1}{x}\)

\(b,\)\(A=\frac{\sqrt{x}^3-1}{x}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x}\)

Để A > 0 \(\Rightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x}>0\)

Mà \(x>0\)và \(x+\sqrt{x}+1>0\)( do x lớn hơn 0 )

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow\sqrt{x}>\sqrt{1}\Leftrightarrow x>1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP