Chứng tỏ rằng : \(\frac{2n+1}{6n+7}\)là phân số tối giản \(\left(n\in N\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
2 tháng 4 2016
Gọi ƯCLN 6n+7 và 2n+1 là d
6n+7 chia hết d
2n+1 chia hết d suy ra 6n+3 chia hết d
suy ra (6n+7)-(6n+3)=4 chia hết d
suy ra d bằng 1 ; 4. mà 2n+1 là số lẻ nên d=1 . nên p/s dố tối giản
2 tháng 4 2016
goi d LA U (6N+7/2N+1)
=>6N+7 CHIA HET CHO D=> 2(6N+14) CHIA HET CHO D
=>2N+1 CHIA HET CHO D=>6(2N+6) ................
=>1 CHIA HET CHO D
=>D=1
=>\(\frac{6N+7}{2N+1}\) LA P/S TOI GIAN
K NHR
29 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{5n+2}{6n^2+5n+1}\)
Giả sử d là ước chung lớn nhất của \(\left(5n+2\right);\left(6n^2+5n+1\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6.\left(5n+2\right)^2⋮d\\25.\left(6n^2+5n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25\left(6n^2+5n+1\right)-6\left(5n+2\right)^2⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)-\left(5n+1\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}\)là phân số tối giản
CV
9 tháng 6 2017
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
NP
1
PT
2
11 tháng 4 2021
a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
11 tháng 4 2021
a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
TT
1
HT
6 tháng 7 2021
Gọi d là (2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
=> [6n+15 - ( 6n+14 )] \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\)d
=> phân số trên tối giản
H
1
11 tháng 4 2016
gọi d là ƯCLN của 6n+2 và 2n+1
=> 6n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>6n+2 chia hết cho d và 3(2n+1) = 6n+3 chia hết cho d
=>(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
=> 6n+ 3 - 6n -2 chia hết cho d=>1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(6n+2;2n+1) = 1=>6n+2/2n+1 là phân số tối giản => đpcm
DL
1
3 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 nên (12n + 1)/(30n + 2) tối giản ( đpcm )
Gọi \(ƯCLN\)\((2n+1,6n+7)=d\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6(2n+1)⋮d\\2(6n+7)⋮d\end{cases}}\)
Làm nốt nhé :v
Gọi ( 2n+1 , 6n+7 )=d
=>\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)
===>\(\hept{\begin{cases}6\cdot\left(2n+1\right)⋮d\\2\cdot\left(6n+7\right)⋮d\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}12n+6⋮d\\12n+14⋮d\end{cases}}\)
<=>(12n+14 - 12n+6) \(⋮\)d
<=>8 \(⋮\)d
=> d thuộc ước của 8.
Bạn tự cm d=1 nhé!
~ Chúc bạn hok tốt ~