cho tam giac DEF vuông ở D có DE=6cm, DF=8cm, đường cao DK phân giác EM cắt DK ở I(M ∈DF)
a) tính DF, DM, MF
b)CM DEM∼KEI
c) cm DE.EI=EM.EK
d) P là trung điểm IM, tính S△DIM
giúp mk vs chiều mk ktra HK r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
30 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
22 tháng 8 2022
a: Xét ΔEDF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF\)
b: EF=10cm
\(EH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
Xét ΔDEF có EM là phân giác
nên DM/DE=FM/FE
=>DM/3=FM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DM}{3}=\dfrac{FM}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>DM=3cm; FM=5cm
12 tháng 9 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
a) Bạn tự tính EF = 10cm nhá
Xét \(\Delta DEF\) có EM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{DE}{FE}=\frac{DM}{FM}\Leftrightarrow\frac{DE}{FE+DE}=\frac{DM}{FM+DM}\Leftrightarrow\frac{6}{10+6}=\frac{DM}{8}\Leftrightarrow DM=3cm\)
Có DM + MF = DF \(\Rightarrow\) MF = 5cm
b+c) Xét \(\Delta DEM\) và \(\Delta KEI\) có:
\(\widehat{DEM}=\widehat{KEI};\widehat{EDM}=\widehat{EKI}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DEM\) ~ \(\Delta KEI\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{KE}=\frac{EM}{EI}\Leftrightarrow DE.EI=KE.EM\)
tính EF nhaaa