Cho Δ ABC cân tại A. Trung điểm AM
a) CMR : ΔABM = ΔACM
b)Tính BC biết AB=5cm, AM = 4cm
c) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC. BG cắt AC tại E. CMR :AM +BE=3ME
HELP ME, ĐANG GẤP Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AO=2/3AM
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
hay E là trung điểm của AC
c: Ta có: O là trọng tâm của ΔABC
mà CO cắt BA tại F
nên F là trung điểm của AB
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: BE=CF
10 tháng 3 2021
a) Ta có \(BC=2BM=2\sqrt{AB^2-AM^2}=2.\sqrt{9}=6\).
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta AMH\) có \(\widehat{AMB}=\widehat{AHM}=90^o;\widehat{BAM}=\widehat{MAH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta AMH\left(g.g\right)\).
c) \(\Delta ABM\sim\Delta AMH\Rightarrow\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AM}{MH}\Rightarrow\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AM}{MF}\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AMF\left(c.g.c\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AF}\Rightarrow AB.AF=AM.AE\).
d) Gọi T là trung điểm của HC.
Theo tính chất đường trung bình, ta có TF // MC nên TF \(\perp\) AM.
Mà MF \(\perp\) AT nên F là trực tâm của tam giác AMT.
Suy ra \(AF\perp MT\). Mà MT // BH (tính chất đường TB) nên AF \(\perp\) BH.
3 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
góc ADC=90 độ
=>ADCE là hình chữ nhật
b: \(BD=CD=3cm\)
=>AD=4cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
c: Để ADCE là hình vuông thì AD=CD
=>AD=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
18 tháng 4 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
ΔAMC vuông taij M
mà MN là trung tuyến
nên MN=NA
c: Xét ΔABC có
BN.AM là trung tuyến
BN cắt AM tại O
=>O là trọng tâm
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
a) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\), có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(BM=CM\)(M là trung điểm của BC)
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(câu a)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Xét \(\Delta ABM,\)vuông tại M (\(\widehat{BMA}=90^0\))
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(AB^2=BM^2+AM^2\)
hay \(5^2=BM^2+\text{4^2}\)
\(\Rightarrow BM^2=25-16\)
\(BM^2=9\)
\(\Rightarrow BM=3\left(cm\right)\)
Vì M là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow2BM=BC\)
hay \(2\times5=BC\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
câu C mk ko bt làm
Mk cũng ko chắc đâu nha!!!
~Good luck~