Tìm GTNN của \(|x|+x+2019\)
Cầu cứu khẩn cấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
8
23 tháng 12 2016
Biến đổi \(A=\left(x^2-5x\right)^2+12\left(x^2-5x\right)+2046\)
Đặt \(t=x^2-5x\) thì trở thành \(A=t^2+12t+2046=\left(t+6\right)^2+2010\ge2010\)
Vậy minA = 2010 . Bạn tự xét dấu đẳng thức.
28 tháng 8 2019
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ka\\y=kb\\z=kc\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(k^2a^2+k^2b^2+k^2c^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)\\ =k^2.\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=\left[k\left(a^2+b^2+c^2\right)\right]^2\\ =\left(ka^2+kb^2+kc^2\right)^2=\left(ax+by+cz\right)^2\)
TV
2
VL
7
29 tháng 5 2016
\(\frac{\left(2x-2^3\right)}{2^2}=2^5\)
\(\frac{\left(2x-8\right)}{4}=32\)
2x-8=32.4
2x-8=128
2x =128+8
2x =136
x =136 : 2
x =68
Vậy : x=68
TL
29 tháng 5 2016
Xl bn , mk k bk lm vì hết hè mk mới nên lớp 6 mà thôi . Chúc bn sẽ sớm tìm đc đáp án
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
\(A=\left|x\right|+x+2019\)
- Với \(x< 0\Rightarrow A=-x+x+2019=2019\)
- Với \(x\ge0\Rightarrow A=x+x+2019=2x+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow A_{min}=2019\) khi \(x\le0\)
Ta có : |x|+x+2019=|-x|+x+2019
Áp dụng tc |A| ≥ A
|-x| ≥ -x
⇒|-x|+x+2019 ≥ -x+x+2019
⇒ |-x|+x+2019 ≥ 2019
Dấu ❝=❞ xảy ra khi : -x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0
Vậy GTNN của |x|+x+2019 là 2019 khi x ≤ 0