Cho mình hỏi các bạn ;
Chứng minh rằng:
1/3 - 2/32 + 3/33 - 4/34 +........+ 99/399 - 100/3100 < 3/16Đ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 11 2023
Em đăng đề bài như em đăng câu em vừa hỏi là được mà em.
14 tháng 3 2020
Bình phương là một số mũ 2 lên
VD:như 1 bình phương thì bằng 12
Mk trl theo ý hiểu thôi còn nhiều thiếu sót mong thông cảm còn TH&THCS thì mk ko biết nha
26 tháng 9 2015
mình cũng không biết nữa. hay là bạn đăng ký nick mới và bạn ghi là bạn học trường đó đi. xong bạn vào chỗ mà bạn bè, mời kết bạn , bạn cùng trường đó . bạn bấm vào bạn cùng trường là sẽ ra tên của dãy trường đó và bạn tìm người muốn kết bạn nhé
DT
10
GN
3
NT
4
Đặt \(S=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3S=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\\ S+3S=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\\ 4S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow12S=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...-\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\\ 12S+4S=\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...-\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\right)\\ 16S=3-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\\ S=\frac{3-\frac{2}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\left(đpcm\right)\)