Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M . Từ B kẻ BN vuông góc với MC. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BM=BP. Tính số đo góc DNP?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAN và ΔADE có
góc BAN=góc ADE
AB=AD
góc ABN=góc DAE
=>ΔBAN=ΔADE
=>AN=DE=AM
mà AB=CD
nên BM=CE
mà BM//CE
nên BMEC là hình bình hành
mà góc B=90 độ
nên BMEC là hình chữ nhật
Gọi O là giao của BE và CM
=>OB=OE=OC=OM
ΔBHE vuông tạiH có HO là trung tuyến
nên HO=OB=OE
=>HO=OC=OM
=>ΔMHC vuông tại H
=>góc MHC=90 độ
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có
AM chung
\(\widehat{DMA}=\widehat{HMA}\)
Do đó: ΔADM=ΔAHM
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
b: Xét ΔAHN vuông tại H và ΔABN vuông tại B có
AN chung
AH=AB
Do đó: ΔAHN=ΔABN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN
=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm
b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có
góc APN=góc MPC (đối đỉnh)
=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)
=> PA/PM=PN/PC
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P
=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B
=> BP vuong góc NC (đpcm)