Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x^3 = y (z-x)
Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số dương, một số âm. Hỏi số nào bằng 0, số nào âm và số nào dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2019
Em chung họ nguyển với anh em xin được làm quen với anh NGUYỄN THÀNH NAM
27 tháng 11 2016
Có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\) nên \(\left|x\right|=y^3-y^2z\ge0\) (*)
- Nếu y = 0 thì y3 - y2z = 0 do đó x = 0, mâu thuẫn với đề bài
- Nếu y là số âm => y3 âm
z chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc dương
Khi đó, \(y^3< 0\le y^2z\Rightarrow y^3-y^2z< 0\), mâu thuẫn với (*), (2)
Từ (1) và (2) => y dương
Lúc này z chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc âm
- Nếu z = âm thì \(-y^2z>0\) \(\Rightarrow y^3-y^2z=y^3+\left(-y^2z\right)>0\)
Vô lý vì lúc này |x| = 0
Như vậy, y dương, z = 0 và x âm
CX
26 tháng 2 2020
giả sử x = 0
=) ta có : 0 = y4 ( y - z )
vô lí vì y4 ( y - z ) lớn hơn hoặc bé hơn 0
giả sử y = 0
=) ta có : x2 = 0 ( 0 - z ) = 0 ( vô lí )
vô lí vì x2 lớn hơn 0
=) x và y không thể = 0
TT
26 tháng 2 2020
1. Giả sử x=0 => y\(\ne\)0
=>x^2=0^2=0 => y^4(y-z)=0 => vì y khác 0 nên y-z=0 => y=z (loại)
giả xử y=0 =>x khác 0
=>y^4=0 =>y^4(y-z)=0 hay x^2=0 =>x=0 (loại)
Vậy x hoặc y ko thể =0
2. Từ câu 1=> z=0 =>x^2=y^5 => giả sử y âm =>y^5 âm , mà x^2 luôn dương => (loại)
vậy x âm y dương z=0
3 tháng 6 2015
x = 0 thì y^3=y2z
y dương thì z âm mà y^3 dương ;y2z lại âm (ko bằng nhau => ko tm)
y âm thì z dương. lắp vào thì cũng ko tm
+) x dương . y = 0 thì vế phải = 0 mà x > 0 (ko tm)
+) x âm thì |x| dương. y = 0 thì 0 được (vế phải = 0)
z = 0 thì y dương
Khi đó tm ( y^3 - y2z > 0)
Vậy bài này chỉ có 1 đáp án là: x âm ; z = 0 ; y dương
bạn tham khảo nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2019
- Nếu \(x=0\Rightarrow yz=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có ít nhất 2 số bằng 0 trái giả thiết chỉ một số bằng 0 \(\Rightarrow x\ne0\)
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\) trái giả thiết giống bên trên \(\Rightarrow y\ne0\)
\(\Rightarrow z=0\)
\(\Rightarrow x^3=-xy\Rightarrow x^2=-y\Rightarrow y=-x^2< 0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\\z=0\end{matrix}\right.\)
3 tháng 1 2016
1/ x = -4 ; y = 5 ; z = 15
2/ vì ab = 1 = -1 . ( -1 ) = 1 . 1 và bằng nhau nên a = b
3/
tuy ơi tao có rồi
giả sử x =0 khi đó y(z-0)=0 nên y=0 hoặc z=0 (trái vs giả thiết )
Giả sử y=0 khi đó x3=0 ( trái với giả thiết )
Vậy z=0
Khi z=0 ta có x3=y(-x)
<=> x2=-y
vì x2 \(\ge0\)với mọi x suy ra y\(\le\)0 nên y là số âm
vậy còn lại x là số dương