tìm chữ số thứ 100 của dãy
1 ; 3 ; 6 ; 10 ; .....
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta để ý thấy :
15 : 3 = 5 ; 35 : 5 = 7 ; 63 : 7 = 9 ; ...
Chúng cứ liên tục tạo thành 1 dãy số liên hoàn .
Thực hiện phép tính :
( 20 - 1 ) . 2 + 1 = 39
Phân số thứ 20 = 1/39 . 40 = 1/1599
đ/s : ...
Ta có: \(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
\(\frac{1}{35}=\frac{1}{5.7}\)
\(\frac{1}{63}=\frac{1}{7.9}\)
Ta làm phép tính: \(\left(20-1\right).2+1=39\)
\(\Rightarrow\)Phân số thứ 20 là: \(\frac{1}{39.41}=\frac{1}{1599}\)
Bài 4:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000],i,n;
int main()
{
cin>>n;
for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1);
cout<<"So lon nhat la: "<<a[n]<<endl;
cout<<"So nho nhat la: "<<a[1]<<endl;
cout<<"So lon thu hai la: "<<a[n-1]<<endl;
cout<<"So nho thu hai la: "<<a[2];
return 0;
}
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
Ta có:
1/7 = 0,(142857)
Chu kỳ có 6 chữ số
Lại có:
100 : 6 = 16 (dư 4)
⇒ Chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số 1/7 là chữ số thứ 4 của chu kỳ
Vậy chữ số cần tìm là 8
Ta có 1/7 = 0, (142857)
Chu kì của số này gồm 6 chữ số.
Ta lại có 100 = 16.6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8.
Số hạng thứ n là : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Với n =100 => Số hạng đó là 100.101:2 =5050