K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2019

a)Vì tam giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ

xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;

GÓC D CHUNG

GÓC AHD = GÓC A

=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD(G.G)

B)vÌ TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD (THEO CÂU A)

=>GÓC HAD=GÓC ABD(1)

XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC AHB CÓ :

GÓC AHD = GÓC AHB (=90 ĐỘ )

GÓC HAD= GÓC ABD (THEO 1)

=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BHA(G.G)

=>AH/HD=BH/AH

=>AH^2=BH.HD(DPCM)

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có 

\(\widehat{ABD}\) chung

Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HD^2=AD^2\)

\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay HD=3(cm)

Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)

hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)

Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)

\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

góc D chung

=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD

b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có

góc DEA=góc ADB

=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB

=>DE/AD=AD/AB

=>AD^2=DE*AB

c: AD^2=DE*AB

=>DE=3^2/4=2,25cm

b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM

nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có

góc HAD=góc HBA

Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH

Suy ra: HA/HB=HD/HA

hay \(HA^2=HD\cdot HB\)

b: \(BD=9+16=25cm\)

\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AB=20cm

c: Xét ΔAHB có

K là trung điểm của AH

M là trung điểm của HB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AB và KM=AB/2

=>KM//DN và KM=DN

=>DKMN là hình bình hành

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có

góc HAD=góc HBA

Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH

Suy ra: HA/HB=HD/HA

hay \(HA^2=HD\cdot HB\)

b: \(BD=9+16=25cm\)

\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AB=20cm

c: Xét ΔAHB có

K là trung điểm của AH

M là trung điểm của HB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AB và KM=AB/2

=>KM//DN và KM=DN

=>DKMN là hình bình hành

27 tháng 10 2021

b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao

nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)