tim uoc cua 2n + 1 va 2n + 3 khong nguyen to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
17 tháng 8 2017
4n+3 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\Leftrightarrow\)n=1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
Đặt \(d=\left(8n-1,7n+3\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}8n-1⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(8n-1\right)⋮d\\8\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left[7\left(8n-1\right)-8\left(7n+3\right)\right]⋮d\Leftrightarrow31⋮d\)
Suy ra \(d=1\)hoặc \(d=31\).
Để \(d=1\)thì \(d\ne31\)suy ra \(8n-1⋮̸31\)
\(\Rightarrow8n-1\ne31k,\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{31k+1}{8},\left(k\inℤ\right)\)
EC
0
LT
1
10 tháng 1 2018
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+1\right)=d\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d\)
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.
PN
0
MN
3
28 tháng 12 2016
Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :
n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )
Ý 2 tương tự
28 tháng 12 2016
gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d
ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d
=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy..............
CN
0