Cho ΔABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC
a) Chứng minh: BH=HC
b) Tính độ dài đoạn AH
c) Gọi G là trong tâm . Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh BD=2/3CF
d) Chứng minh: DB+DG>AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
19 tháng 8 2016
a)
theo giả thiết ta có :
\(\Delta ABC\) cân tại A
theo định lý : trong 1 tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến .
\(\Rightarrow AH\) là đường trung tuyến của tma giác ABC
\(\Rightarrow BH=HC\)
b)
theo a) ta có :
\(BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\) ( cm )
xét \(\Delta AHB\perp\) tại H
Ap dụng định lý Py-to-go ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+3^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2\)
\(=25-9\)
\(=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\) (cm )
LT
17 tháng 4 2017
a)xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AB=AC
AH là cạnh chung
goc B= góc C
=>tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)
=>BH=CH
b) theo cau a =>BH=CH=1/2BC=3cm
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABH co
AH2 =AB2-BH2=52-32=25-9=16
=>AH=4
LA
6 tháng 6 2020
ai chơi free fire không ních mình là tuan6789vn các bạn kết bạn với mình nha
6 tháng 4 2016
c) cm DB+DG>AB
.....Ta có BG = BD và GD = GA
△AGB => BG + AG > AB
hay BD + DG > AB (đpcm)
6 tháng 4 2016
b) △BDH=△CGH(2 cạnh góc vuông) (HB = HC và HG=HD=1/2DG=1/2AG)
=> BD = CG
mà GC = 2/3 CF(t/c đường trung tuyến)
=> BD = 2/3CF
Cách 1: c/m BD > BF ta dựa vào số đo
*Cách 2: T/c liên hệ góc cạnh đối diện trong tam giác
26 tháng 4 2016
a) Vì trong tam giác cân, đường vuông góc cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực nên HB = HC
b) Xét \(\Delta\) vuông AHB có HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)
\(\Rightarrow\) HB = 3(cm)
Áp dụng định lí Pitago ta có: AB^2 = AH^2 + HB^2
\(\Rightarrow\) AH^2 = AB^2 - HB^2 = 5^2 - 3^2 = 16
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
góc AHB = góc AHC = 90o (gt)
AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACH (Tính chất tam giác cân)
Do đó: Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH = CH (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b)Ta có: BH + CH = BC
Mà: BC = 6cm
BH = CH (cm câu a)
nên: BH = CH = \(\frac{6}{2}\) = 3cm
Trong tam giác ABH, góc H = 90o (gt)
Ta có: AH2 + BH2 = AB2 (Py ta go)
Hay: AH2 + 32 = 52
AH2 = 52 - 32
= 25 - 9
= 16
Vậy AH = 4cm