Question

[Lê Nguyễn Hoàng Mỹ Đình]

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Quý]

Gọi số cần tìm là a , ta có:

a chia 2;3;4;5;6 dư 1

=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2.3

=> BCNN(2;3;4;5;6) = 2².3.5 = 60

Vậy a \(\in\) {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}

Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301

Vậy số cần tìm là 301

Answer 2

[Feliks Zemdegs]

Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*)
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
Vậy a ∈ {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}
Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301

Vậy số Cần tìm là 301