Tìm x E Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a, 3x/x-2 b,x-25/x+4
Ai nhanh mình tick 3 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2021
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....
YN
27 tháng 9 2021
\(B=\frac{3x+4}{x-3}\inℤ\left(x\ne3\right)\)
\(\Rightarrow3x+4⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+13⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)
Ta có: \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow13⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)
12 tháng 11 2017
\(\frac{3x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}=\frac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=3\left(x+y\right)+\frac{1}{x+2}\)Nhận thấy x, y thuộc Z =>3(x+y) nguyên
Để C nguyên thì 1 phải chia hết cho x-2 => x-2 thuộc ươc của 1
=> x-2 thuộc {1;-1} => x thuộc { 3;1}
=> ta sẽ tìm được vô số gt của y thoả mãn 3(x+y)+1/(x+2)
Vậy x={3;1}, y thuộc Z
3 tháng 1 2017
giúp mk vs các bn ui, mai mk nộp bài rùi, mk cần gấp lắm lắm,...giúp mk nha....
11 tháng 6 2017
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
LB
5 tháng 5 2018
a
B=x-4+9/x-4
B=X-4/X-4+9/X-4
B=1+9/x-4
để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z
suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9
x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10
x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4
x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2
x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8
x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2
x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0
b
ta có :
B= 1+9/x-4
để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5
suy ra Bmax=10 khi x=5
c tao có:
B=1+9/x-4
để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3
suy ra 9/x-4=-9
suy ra Bmin=-8 khi x=3
\(\text{b) Để }\frac{x-25}{x+4}\inℤ\text{ thì }x-25⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4-29⋮x+4\)
\(\text{Vì }x+4⋮x+4\Leftrightarrow29⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(29\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=\pm1\\x+4=\pm29\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3;-5\\x=25;-33\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;25;-33\right\}\)