Cho ΔABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh :
a) AB.AF = AC.AE
b) DB.DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ΔAHN ∼ ΔBIH và H là trung điểm của MN.
Vẽ hình đầy đủ giúp mình nhaaa ! Cảm ơn trước ạ...
Đọc tiếp
Cho ΔABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh :
a) AB.AF = AC.AE
b) DB.DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ΔAHN ∼ ΔBIH và H là trung điểm của MN.
Vẽ hình đầy đủ giúp mình nhaaa ! Cảm ơn trước ạ <33333
b,Xét \(\Delta FHA\) và \(\Delta DHC\) có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta FHA\sim\Delta DHC\)(g.g)
\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CHD\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CHD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DH}=\frac{DA}{DC}\)
\(\Rightarrow DB.DC=DH.DA\)
câu a mk k bik làm mak vẽ hình trên đây khó quá nên mk k vẽ nữa xl bn nha