Giúp em vs ạ ^^
Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác ABC biết :
Góc B=90°, AB=AC=5cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Ta có: ΔABC đồng dạg với ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE chung
DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Xét tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
=> đồng thời AM là đường trung tuyến => BM = MC
Xét tam giác MDB và tam giác MEC ta có :
^MBD = ^MCE ( gt )
BM = MC ( cmt )
^MDA = ^MEC = 900
Vậy tam giác MDB = tam giác MEC ( ch - gv )
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMDB=ΔMEC
a) Xét ∆ vuông BMH và ∆ vuông CMK ta có :
HMB = CMK ( đối đỉnh)
BM = MC ( AM là trung tuyến)
=> ∆BMH = ∆CMK ( ch-gn)
=> BH = CK
b) Vì ∆BMH = ∆CMK
=> HM = MK
Xét ∆BMK và ∆HMC ta có :
BM = MC
HM = MK
HMC = BMK ( đối đỉnh)
=> ∆BMK = ∆HMC ( c.g.c)
=> HCM = MBK
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HC//BK