Tìm n ND để tất cả các số sau : n+1 , n+5 , n+7 , n+13 , n+17 , n+25 , n+37 đều là SNT
HELP MEEEEEEEEEEEE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
+)n=0 =>3n+18=30+18=1+18=19 là số nguyên tố( thỏa mãn)
+)n khác 0 =>3n chia hết cho 3,18 chia hết cho 3=>3n+18 chia hết cho 3
Ta có 3n+18>3
Số 3n+18 là hợp số vì có 3 ước là 1,3 và chính nó ( loại)
Vậy n=0 thì 3n+18 là số nguyên tố
Tick nhé
Với \(n=0\Rightarrow3^0+18=19\in P\)
Với \(n\ge1\Rightarrow3^n\text{⋮}3\)
Mà \(18\text{⋮}3\)
\(\Rightarrow3^n+18\text{⋮}3\) (không là số n guyen tố)
Vậy n=0
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Các phân số đã cho có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Để \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản \(\Rightarrow\left(a;a+n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a;n+1\right)=1\) Mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 \(\Rightarrow n+2=101\)
\(\Rightarrow n=99\)
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>aa+(n+2)
Để aa+(n+2) là phân số tối giản ⇒(a;a+n+2)=1
⇒(a;n+1)=1 Mà n nhỏ nhất
⇒ n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 ⇒n+2=101
Tìm số nguyên tố n để các số sau : n + 1, n+ 5 , n +7, n +13, n + 17, n + 25, n + 37 đều là số nguyên tố. Thấy ngay n phải là số chẵn khi đó nó cộng với các số lẻ để được số nguyên tố là số lẻ, Chỉ có duy nhất một số nguyên tố là số chẵn , đó là p = 2. Nhưng 2 + 13 = 15 và 2 + 7 = 9 , 2 + 37 = 39 là các hợp số. Do đó không có số nguyên tố n nào để tất cả các số đó đều là số nguyên tố cả.
Cảm ơn nhưng n là số nguyên dương .