Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a : A=(x-1)2 + 2008
b : B= |x+4| + 1996
2) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P= 2010 - (x+1)2008
b) Q=1010 - |3-x|
c) C=5/ (x-3)2 +1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
Câu 3 dễ mà HUỲNH VĂN HIẾU cậu quy đồng mẫu là 39 rồi so sánh
a) Do \(\left|x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)
b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\left|x\right|+5\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)