CMR với mọi x
\(6^{2n}+19n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)9.10n+18
=9.(10n+2)
=9.[1000....0000(n chữ số 0) +2]
=9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)]
ta thấy + 9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 9
+1000...0002(n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó là 3 chia hết cho 3)
=>9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 27 hay 9.10n+18 chia hết cho 27
a) \(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=2x^2+12x+18\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-12x=18+9\)
\(\Leftrightarrow-x^2-12x=27\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=3\\x+6=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-9\end{cases}}\)
Ta có: \(E=36^n+19^n-2^n\cdot2\)
Mặt khác: \(36\equiv19\equiv2\)(mod 17)
Do đó: \(VT\equiv2^n+2^n-2^n\cdot2\equiv0\)(mod 17)
Vậy .................