Chứng minh đa thức M(x)= -8x^2+x+2 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
1
6 tháng 5 2016
x^2+8x+19
=x^2+4x+4x+8+11
=(x^2-4x)-(4x-8)+11
=x(x-4)-(x-4)+11
=(x-4)-(x-4)+11
=(x-4)^2+11
Vì (x-4)^2 Lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-4)^2+11>0
Vậy đa thức sau không có nghiệm
TU
1
21 tháng 4 2020
Ta có: P(x) = 2 . ( x2 + 4x ) + 17
= 2 . ( x2 + 2 . x . 2 + 22 - 22 ) + 17
= 2 . [ ( x2 + 2 . x . 2 + 22 ) - 22 ] + 17
= 2 . [ ( x + 2 )2 - 4 ] + 17
= 2 . ( x + 2 )2 - 8 + 17
= 2 . ( x + 2 )2 + 9
Vì ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm
MT
2
17 tháng 7 2015
-x^2 - 2 = 0
=> - ( x^2 + 2) = 0
=> x^2 + 2 = 0
Vì x^2 luôn luôn lớn hơn = 0 => x^2 + 2 lớn hơn 0
=> M(x) vô nghiệm
HN
3
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
10 tháng 5 2016
\(x^2>=0\) với mọi x
\(8x>=0\) với mọi x
<=> 20<0
Nên P(x) vô nghiệm
HT
0
KN
0
Ta có:
-8x^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
2 = 2
Từ 3 điều trên suy ra -8x^2+x+2 lớn hơn hoặc bằng 2
=> -8x^2+x+2 vô nghiệm
Bài làm của mình không biết có đúng không (bởi mình không giỏi toán) nhưng chúc cậu học tốt ^^