Cho A= 1/22 +1/32 +1/42+...+1/20172
Chứng minh A<3/4
Ai trả lời mình tick nhaaaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3 tháng 8 2019
Với a,b \(\in\)Z, b >0.
Ta có : a < b
\(\Rightarrow\)a + ab < b + ab
\(\Rightarrow\)a(b+1) < b(a+1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
3 tháng 8 2019
trả lời :
a/b < a+1/b+1
vì:
a cũ sẽ nhỏ hơn a mới 1 đơn vị
b cũ cũng sẽ nhỏ hơn b mới 1 đơn vị
mà a<b
nên có thể a + 1 sẽ = b cũ
ví dụ:
a=5
b=6
thì ta có:
5/6 và 5+1/6+1
=>5/6 và 6/7
nếu quy đồng 2 mẫu số thì ta có:
35/42 và 36/42
mà35/42 < 36/42
=> a/b < a+1/b+1
NT
0
CB
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
NH
0
sao trang cá nhân ghi 2k4 mà bài hỏi lại lớp 6 ?
Hỏi cho bé em làm~.~ t lười với ngủ lắmmmm giỏi giải hộ đê:<