\(\frac{2^2}{8}+\frac{2^2}{24}+\frac{2^2}{48}+.......+\frac{2^2}{2400}\)
Tính nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2017
Đặt bt bằng A
Ta có 2A= 2(2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96 + 2/192)
2A= 4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96
A= 2A-A= (4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96) - (2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96 2/192)
A=4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96 - 2/3 - 2/6 - 2/12 - 2/24 - 2/48 - 2/96 - 2/192
A=(2/3 - 2/3) + (2/6 - 2/6) + ( 2/12 - 2/12) + (2/24 - 2/24) + (2/48 - 2/48) + ( 2/96 - 2/96) + (4/3 - 2/192)
A=0+0+0+0+0+0+ (256/192 - 2/192)
A=254/192
A=127/96(rút gọn phân số)
14 tháng 8 2017
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{192}\)
\(=2\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\frac{191}{192}\)
\(=\frac{382}{192}=\frac{191}{96}\)
GW
2 tháng 9 2021
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}.\)
\(=2\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\frac{191}{192}=\frac{191}{68}\)
2 tháng 9 2021
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}\)
\(=\frac{1}{3.1}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{3.2^2}+...+\frac{1}{3.2^6}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.A\)với \(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^5}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^5}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^6}=2-\frac{1}{64}=\frac{127}{64}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}=\frac{1}{3}.\frac{127}{64}=\frac{127}{192}\)
5 tháng 4 2017
Câu 1
Ta có \(\frac{119x83-183}{120x83-266}=\frac{119x83-183}{119x83+83-266}=\frac{119x83-183}{119x83-183}=1\)
11 tháng 4 2015
\(E=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}...\frac{9^2}{8.10}=\frac{\left(2.3.4...9\right)^2}{1.2.\left(3.4...8\right)^2.9.10}=\frac{2^2.9^2}{1.2.9.10}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}\)
30 tháng 10 2018
\(H=\frac{8}{1^2\cdot3^2}+\frac{16}{3^2\cdot5^2}+...+\frac{48}{11^2\cdot13^2}\)
\(H=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{11^2}-\frac{1}{13^2}\)
\(H=1-\frac{1}{13^2}\)
\(H=\frac{168}{169}\)
30 tháng 10 2018
Phương thiếu bước nhé
\(H=\frac{8}{1^2.3^2}+\frac{16}{3^2.5^2}+\frac{24}{5^2.7^2}+...+\frac{48}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{3^2-1^2}{1^2.3^2}+\frac{5^2-3^2}{3^2.5^2}+\frac{7^2-5^2}{5^2.7^2}+...+\frac{13^2-11^2}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{3^2}{1^2.3^2}-\frac{1^2}{1^2.3^2}+\frac{5^2}{3^2.5^2}-\frac{3^2}{3^2.5^2}+\frac{7^2}{5^2.7^2}-\frac{5^2}{5^2.7^2}+...+\frac{13^2}{11^2.13^2}-\frac{11^2}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{11^2}-\frac{1}{13^2}\)
\(H=1-\frac{1}{13^2}=1-\frac{1}{169}=\frac{168}{169}\)
Chúc bạn học tốt ~
PT
5
T
19 tháng 7 2018
\(\frac{2}{8}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+...+\frac{2}{40400}\)
\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{200.202}\)
\(=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{202-200}{200.202}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{202}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\)
\(=\frac{50}{101}\)
19 tháng 7 2018
A = 2/2*4+2/4*6+2/6*8+...+2/200*202
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/200-1/202
=1/2-1/202
=50/101
TY
3 tháng 7 2018
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}\)+\(\frac{2}{96}\)
=\(2\)x (\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\)\(+\frac{1}{96}\))
=\(2\)x (\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+...\)\(+\frac{1}{48}-\frac{1}{96}\))
=\(2\)x (\(1-\frac{1}{96}\))
=\(2\)x \(\frac{95}{96}\)
=\(\frac{190}{96}=\frac{95}{48}\)
18 tháng 3 2017
cái a bằng 1962
cái b bằng 127/192
à quên mình chưa rút gọn phân số đấy đâu bạn ạ
ban rút gọn phân số đấy hộ mình nha
Đặt biểu thức bằng A,
Ta có:
A = 2 . ( 2/8 + 2/24 + 2/48 + ...+ 2/2400 )
A = 2 . ( 2/2.4 + 2/4.6 + 2/6.8 +...+ 2/48.50 )
A = 2. (1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 +... + 1/48 - 1/50 )
A = 2. ( 1/2 - 1/50 )
A = 2 . 12/25
A = 24/25
Vậy A = 24/25