Cho tam giác MNP vuông tại M, vẽ tia phân giác NI. Kẻ ME vuông góc với NI, đường thẳng ME cắt NP ở K. Đường thẳng qua M và song song với IK cắt NI ở H, cắt NP ở F
Chứng minh a) NM=NP
b) Mf vg góc với NP
c KH//MP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2020
Ta có:
\(\widehat{NMK}=\widehat{MPN}+\widehat{MNK}\left(=90^0\right)\)
Vì MI là tia phân giác \(\widehat{KMP}\)
=> \(\widehat{NMI}=\widehat{NMK}+\widehat{KMI}=\widehat{MPN}+\widehat{IMP}=\widehat{MIN}\)
=> Tam giác NMI cân tại N
=> NM = NI ( đpcm )
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔNMK co
NE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔNMK cân tại N
=>NM=NK
Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔMND=ΔKND
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
b: Xét ΔNKM có
MH,NE là đường cao
MH cắt NE tại I
=>I là trực tâm
=>KI vuông góc MN
=>KI//MP
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K co
NI chung
góc MNI=góc KNI
=>ΔNMI=ΔNKI
b: Xet ΔIMA vuông tại M và ΔIKP vuông tại K có
IM=IK
góc MIA=góc KIP
=>ΔIMA=ΔIKP
=>KI=IM
=>KI<IA
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
\(\widehat{KIM}+\widehat{KMI}=90^o\)(hai góc phụ nhau)
\(\widehat{IMN}+\widehat{IMP}=90^o\)(hai góc phụ nhau)
\(\widehat{KMI}=\widehat{IMP}\)(vì \(MI\)là tia phân giác của \(\widehat{PMK}\))
Suy ra \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\).
Xét tam giác \(NIM\)có \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\)(cmt)
suy ra \(\Delta NIM\)cân tại \(N\)
suy ra \(NI=NM\).
Đề sai rồi PN là cạnh huyền mà sao = MN được