Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
\(a,\left|9+x\right|=2x\)
\(b,\left|x+6\right|=2x+9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
23 tháng 4 2019
\(a.\left|9+x\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9+x=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(Nhan\right)\\x=-3\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(b.\left|x+6\right|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(Nhan\right)\\x=-5\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
22 tháng 5 2021
`|1/x+3|+|1/x-3|=1+|1/x^2-9|`
`<=>|1/x+3|+|1/x-3|=|(1/x-3)(1/x+3)|+1`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)(1/x+3)|-|1/x-3|`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)|(|1/x+3|-1)`
`<=>(|1/x+3|-1)(|1/x-3|-1)=0`
`+)|1/x+3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+3=1\\\dfrac1x+3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+2=0\\\dfrac1x+4=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\4x+1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac12\\x=-\dfrac14\end{array} \right.$
`+)|1/x-3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-3=1\\\dfrac1x-3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-4=0\\\dfrac1x-2=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\2x-1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac14\end{array} \right.$
Vậy `S={1/2,-1/2,1/4,-1/4}`
ML
3 tháng 8 2015
ĐK: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó; \(\left|2x-3\right|=3-2x\text{ (do }2x-3\le0\text{)}\)
\(pt\Leftrightarrow8+3-2x=2\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}\right)^2-2\sqrt{3-2x}+1=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=-7\text{ (vô nghiệm)}\)
K
2 tháng 6 2018
a) \(\left|4+2x\right|=-4x\)
TH1 : \(4+2x\ge0\Leftrightarrow2x\ge-4\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(4+2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow2x+4x=-4\)
\(\Leftrightarrow6x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) (t/m)
TH2 : \(4+2x< 0\Leftrightarrow2x< -4\Leftrightarrow x< -2\)
\(\text{- (4 + 2x) = -4x}\)
\(\Leftrightarrow-4-2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow-2x+4x=4\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}\)
b) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)
TH1 : \(-2,5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2,5x=x-12\)
\(\Leftrightarrow-2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow-3,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{7}\) (ko t/m)
TH2 : \(-2,5x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2,5x = x - 12}\)
\(\Leftrightarrow2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow1,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-8\) (ko t/m)
\(S=\varnothing\)
c) \(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|=3+4x\)
TH1 : \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2x=3+4x\)
\(\Leftrightarrow-2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-6x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (t/m)
TH2 : \(-2x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2x = 3 + 4x}\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
21 tháng 4 2021
Mấy ý này bản chất ko khác nhau nhé, mình làm mẫu, bạn làm tương tự mấy ý kia nhé
a, \(\left|5x\right|=x+2\)
Với \(x\ge0\)thì \(5x=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Với \(x< 0\)thì \(5x=-x-2\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
b, \(\left|7x-3\right|-2x+6=0\Leftrightarrow\left|7x-3\right|=2x-6\)
Với \(x\ge\dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=2x-6\Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)( ktm )
Với \(x< \dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=-2x+6\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)( ktm )
Vậy phương trình vô nghiệm
HD
1
N
3 tháng 3 2019
một tủ sách lớp 5 của 1 trường TH có 120 cuốn sách GK sách tham khảo truyện thiếu nhi và tạp chí toán tuổi thơ kết quả thống kê các loại sách truyện tạp trên được cho như sau ;tạp chí toán tuổi thơ 25% ,sách GK 10% ,truyện thiếu nhi 35% , sách tham khảo 30%.Hỏi trong tủ sách có bao nhiêu cuốn truyện thiếu nhi ,bao nhiêu cuốn tạp chí tuổi thơ ?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a. Đề bài sai, phương trình không giải được
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(2x+10\right)\left(\dfrac{1-\left(3+2x\right)}{1+\sqrt{3+2x}}\right)^2=4\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+10\right)4.\left(x+1\right)^2}{\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2}=4\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\\2x+10=\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1)
\(\Leftrightarrow2x+10=2x+4+2\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
a)|x+6|>=0 => 2x>=0 => x>=0 => x+6>=6>0 => |x+6|=x+6
=> x+6=2x=> x=6(thỏa mãn)
b)tương tự có được x=-3(thỏa mãn)
a) \(|9+x|=2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=2x-x\\9=-2x+x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}}\)
b) \(|x+6|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}\)