Cho 2 số x,y thỏa mãn \(\left(x-45\right)^2=-|2y+5|\)
Tính giá trị biểu thức \(M=x^2+y^2+\frac{29}{10}.y-9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
11 tháng 2 2019
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y+z}-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{z}{\left(x+y+z\right).z}-\frac{x+y+z}{z.\left(x+y+z\right)}=\frac{-x-y}{z.\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{x+y}{-z.\left(x+y+z\right)}\)
TH1: x+y=0
=> x=-y => P=0
TH2: xy=-z.(x+y+z)
\(\Leftrightarrow xy=-xz-zy-z^2\Leftrightarrow xy+xz+zy+z^2=0\Leftrightarrow x.\left(y+z\right)+z.\left(y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right).\left(y+z\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-z\\y=-z\end{cases}\Rightarrow P=0}\)
Ta có (x-45)^2 >=0
-|2y+5|<=0
mà (x-45)^2=-|2y+5
=> x-45= 2y+5=0
=> x=45 ; y=-5/2
Thay vào là ra
ta có \(\left(x-45\right)^2\ge0\), \(-\left|2y+5\right|\le0\)nên để dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 vế bằng 0
=> \(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Thay vào rồi tính nha men