cho một số nguyên p >3 ,biết có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(^{p^n}\) có đúng 20 chữ số . Chứng minh trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
Nguyễn Văn Quang
19 tháng 5 2020
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2019
Sửa: p > 3
G/s không có ba chữ số nào giống nhau trong 20 số đó.
Vì các số chỉ có thể từ 0 -> 9 nên mỗi chữ số xuất hiện 2 lần
Khi đó tổng các chữ số là: 2(0 + 1 + ... + 9) = 2.45 = 90 chia hết cho 3
===> p chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy ta có đpcm