Bài 2. Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu riêng người thứ nhất làm thì mất 8 giờ, riêng người thứ hai làm thì mất 12 giờ. Người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ thì người thứ hai về cùng làm nốt. Hỏi:
a. Hai người làm chung công việc trong mấy giờ?
b. Công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
Bài 3. Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu cùng làm thì hai người sẽ hoàn thành trong 8 giờ. Nhưng nếu làm một mình thì người thứ nhất sẽ hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Hỏi người thứ hai sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 4. Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu riêng người thứ nhất làm thì mất 8 giờ, năng suất làm việc của người thứ hai bằng 2/3 người thứ nhất, năng suất làm việc của người thứ ba bằng 2/3người thứ hai. Ba người làm chung với nhau được 2 giờ thì người thứ nhất nghỉ, 2 người còn lại làm nốt công việc đó. Hỏi công việc đó được hoàn thành sau bao lâu?
Bài 6. Ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 9 giờ, vòi III chảy đầy bể trong 12 giờ. Người ta mở cho ba vòi cùng chảy một lúc. Nhưng được 2 giờ thì vòi I bị hỏng, hai vòi còn lại chảy thêm 1 giờ nữa thì người ta khoá vòi II lại để vòi III chảy một mình đến khi đầy bể. Hỏi bể nước đó đầy sau bao lâu?
Đây là toán nâng cao chuyên đề công việc, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1: 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm được: 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Số công việc mà người thứ nhất và người thứ hai làm chung là:
1 - \(\dfrac{1}{8}\) x 3 = \(\dfrac{5}{8}\) (công việc)
Hai người làm chung công việc trong: \(\dfrac{5}{8}\) : (\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}\)) = 3 (giờ)
Công việc đó hoàn thành trong: 3 + 3 = 6 (giờ)
Bài 3:
Giải:
Người thứ nhất làm mỗi giờ được: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (công việc)
Người thứ hai làm mỗi giờ được: 1 : 24 = \(\dfrac{1}{24}\) (công việc)
Trong một giờ hai người cùng làm được: \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}=\) \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Hai người cùng làm sẽ xong công việc sau: 1 : \(\dfrac{1}{6}\) = 6 giờ
Đáp số: 6 giờ;