Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a)CM:FA=FB
b)Từ F vẽ FH vuông với AC(H thuộc AC).CM:FH vuông với EF.
c)CM:FH=AE
d)EH song song với BC và EH=BC/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2018
Giải : a) Vì F thuộc đường trung tực của AB => FA = FB (đpcm)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC
Vì EF là đường trung trực của AB => EF vuông góc với AB => EF // AC
Mà FH vuông góc với AC => FH vuông góc với EF (đpcm)
c) Vì EF // AC (cmt phần b ) => \(\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\)(so le trong ) và \(\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\)(so le trong )
Xét tam giác AEH và tam giác FHE có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\\ChungEH\\\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\end{cases}}\)=> Tam giác EAH = Tam giác HFE (g-c-g)
=> AE = FH ( cạnh tương ứng) (đpcm)
d)
VP
6 tháng 5 2018
â) Xét : tam giacFBE và tam giác FAE , co
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(EF là đường trung trực của AB)
EF là cạnh chung
BE = AE (EF la duong trung truc cua AB)
Do do : tam giac FBE =tam giac FAE (c-g-c)
=>FA =FB (hai cạnh tương ứng )
b) XÉT : tứ giác EAHF , co :
\(\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=90^O\left(gt\right)\)
\(\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{F}=360^O-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)(vì tổng số đo 4 góc của 1 tứ giác là 360\(^o\))
=>FH vuong EF
c) Vì tứ giác EAHF có 4 góc vuông ( đều = 90 \(^o\))
Nên tu giác EAHF là hình chữ nhật
=>FH=AE ( HCN luôn có hai cạnh đối diện = nhau )
KN
9 tháng 8 2019
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm