hình thang cân ABCD (AB//CD).AB=17cm,CD=33cm.DB là đường phân giác góc d.AC cắt BD tại o.
a)cm:tam giác AOB đồng dạng tam giác COB
b)tam giác ABD là tam giác gì .vì sao
c)tính diện tích hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
a) Xét tam giác ABC vuông tại C có :
AC2 = AB2 - BC2
AC = \(\sqrt{17^2-8^2}=15\left(AC>0\right)\)
b) Do : AD // BC mà BC ⊥ AC
⇒ AD ⊥ AC
Ta có : Góc ADC + Góc ACD = 90o
Góc ACD + Góc CAB = 90o
⇒ Góc ADC = Góc CAB
Xét tam giác ACD và tam giác CBA có :
Góc ACB = Góc CAD = 90o ( cmt)
Góc ADC = Góc CAB ( cmt)
⇒ Tam giác ACD ~ Tam giác CBA ( TH3)
Tỉ số đồng dạng : \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{8}\)
c) Do : Tam giác ACD ~ Tam giác CBA ( TH3)
⇒ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
⇒ AD = \(\dfrac{AC^2}{BC}=28,13\left(cm\right)\)
d) Do : AD // BC ( gt) ⇒ T/giác ACBD là hình thang
e) SACBD = \(\dfrac{AC\left(AD+BC\right)}{2}=\dfrac{15\left(28,13+8\right)}{2}=270,98\left(cm^2\right)\)