Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Xét tam giác $MBC$ và $MDB$ có:
$\widehat{M}$ chung
$\widehat{MBC}=\widehat{MDB}$ (do là góc nt chắn 2 cung MB và MA bằng nhau)
$\Rightarrow \triangle MBC\sim \triangle MDB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MB}{MD}=\frac{MC}{MB}\Rightarrow MB^2=MC.MD$
Mà $MB=MA$ nên $MA^2=MC.MD$ (đpcm)
b) Đã chứng minh ở phần a.
Mình chỉ làm được câu a nhé:
Hai tam giác AMC và DMA đồng dạng với nhau (g.g)
Vì góc ADM = góc MAC = 1/4 sđ cung AB ; chung góc AMD
=> AM/DM = MC/MA <=> MA^2 = MC.MD
a) Hai tam giác AMC và DMA đồng dạng với nhau (g.g)
Vì góc ADM = góc MAC = 1/4 sđ cung AB ; chung góc AMD
=> AM/DM = MC/MA <=> MA^2 = MC.MD
P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
=>\(sđ\stackrel\frown{PA}=sđ\stackrel\frown{PB}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ADP}\) là góc nội tiếp chắn cung AP
\(\widehat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung PB
\(sđ\stackrel\frown{PA}=sđ\stackrel\frown{PB}\)
Do đó: \(\widehat{ADP}=\widehat{BAP}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm P, kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔACD
Khi đó, ta sẽ có:
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC của đường tròn ngoại tiếp ΔACD
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp ΔACD
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADP}=\widehat{ADC}=\widehat{BAP}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{BAP}\)
=>\(\widehat{xAC}=\widehat{CAP}\)
=>Ax và AP là hai tia trùng nhau
=>PA là tiếp tuyến của (ACD)
a: góc AMC=góc AHC=90 độ
=>AMHC nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn
