Cho a là một nghiệm dương của phương trình \(4x^2+\sqrt{2x}-\sqrt{2}=0\)
Tính \(A=\frac{a+1}{\sqrt{a^4}+a+1-a^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2019
Vì \(x_2\)là nghiệm của phương trình
=> \(x_2^2-5x_2+3=0\)
=> \(x_2+1=x^2_2-4x_2+4=\left(x_2-2\right)^2\)
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2_{ }=3\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=19\)
Khi đó
\(A=||x_1-2|-|x_2-2||\)
=> \(A^2=\left(x^2_1+x_2^2\right)-4\left(x_1+x_2\right)+8-2|\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)|\)
=> \(A^2=19-4.5+8-2|3-2.5+4|=1\)
Mà A>0(đề bài)
=> A=1
Vậy A=1
11 tháng 6 2020
dcv_new
dcv - new
Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)
<=> x = 3 hoặc x = -2
Vậy m = -1 và x2 = - 2
PN
11 tháng 6 2020
a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)
\(< =>5m+5=0\)
\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)
Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>x^2-x+2=0\)
\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)
Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)
b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)
Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)
Bạn thiếu đề rồi thì phải !
31 tháng 1 2016
Theo ht Viet :
\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)
Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1)
(+) tính x1 - x2
TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)
Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1)
31 tháng 1 2016
b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM )
Xét a khác 0 pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)
LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên
17 tháng 8 2019
Do a là nghiệm của pt \(x^2-3x+1=0\) nên \(a^2-3a+1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(a^2=3a-1\)
\(\Rightarrow\)\(a^4=\left(3a-1\right)^2=9a^2-6a+1=9\left(3a-1\right)-6a+1=21a-8\)
\(P=\frac{a^2}{a^4+a^2+1}=\frac{3a-1}{21a-8+3a-1+1}=\frac{3a-1}{24a-8}=\frac{3a-1}{8\left(3a-1\right)}=\frac{1}{8}\)
26 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(-\sqrt{5}\right)^2-1.2=5-2=3>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\sqrt{5}\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(E=\dfrac{x^2_1+x_1x_2+x^2_2}{x^2_1+x^2_2}\\
=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}\\
=\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2}\\
=\dfrac{20-2}{20-4}\\
=\dfrac{18}{16}\\
=\dfrac{9}{8}\)
26 tháng 2 2022
\(E=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\dfrac{4.5-2}{4.5-2.2}=\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}\)
\(A=\frac{a+1}{a^2+a+1-a^2}=\frac{a+1}{a+1}=1.\)