EM CẦN GẤP Ạ....
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh
a) Đường tròn tâm O đường kính AC đi qua D
b)MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
7 tháng 10 2021
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
6 tháng 10 2021
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
23 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>ADHE nội tiếp (O), O là trung điểm của AH
b: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=>BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>BEDC nội tiếp (F)
Gọi giao của AH với BC là M
Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH vuông góc BC tại M
\(\widehat{OEF}=\widehat{OEC}+\widehat{FEC}\)
\(=\widehat{AOE}+\widehat{ECB}\)
\(=\widehat{AOE}+\widehat{EAO}=90^0\)
=>FE là tiếp tuyến của (O)
c: ΔDAB vuông tại D có DM là trung tuyến
nên DM=MA=MB
ΔDHC vuông tại D có DI là trung tuyến
nên IH=ID=IC và ΔDHC nội tiếp đường tròn (I)
\(\widehat{MDI}=\widehat{MDB}+\widehat{IDB}\)
\(=\widehat{MBD}+\widehat{IHD}\)
\(=\widehat{MBD}+\widehat{EHB}=90^0\)
=>MD là tiếp tuyến của (I)