tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 3 chữ số cuối giông nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2017
trường hợp 1:số chính phương đó có 3 chữ số cuối giống nhau,theo tính chất của số chính phương thì 2 chữ số cuối có thể là 0,từ đây ta lần lượt thửvới các chữ số từ 1 đến 9 ,ko có chữ số nào thỏa mãn.
19 tháng 11 2017
số đó là 4111 nha
P/s tham khảo
Nguyễn Đức Mạnh |
nha bạn
10 tháng 12 2015
cách 2
gọi số cần tìm là n
Ta có
n.135=a^2
hay 3^3.5.n=a^2
Số chính phương chỉ có các thừa số với số mũ chẵn nên
n=3.5.k^2
Với k=1=>n=15
k=2=>n=60
k>2 =>n>100=>loại
B
0
B
1
NH
0
1 tháng 2 2019
Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)
Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)
Mà \(1\le a+b\le18\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương
Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.
\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)
TN
28 tháng 11 2016
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 11 2016
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744