K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2019

Tách ra được : \(x^2-2x+1-3\left(x-1\right)=2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3\left(x-1\right)=2\sqrt{x-1}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) \(\Rightarrow a^2=x-1\) , ta có : 

\(a^4-3a^2-2a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^3-3a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a+1-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)^2\left(a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-1}=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy ... 

20 tháng 4 2019

ĐKXĐ: x>=1

\(x^2-5x+4=2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x^2-4x+4=x-1+2\sqrt{x-1}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{x-1}+1\\x-2=-\sqrt{x-1}-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{x-1}\\x-1=-\sqrt{x-1}\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải ra từng trường hợp nhé

30 tháng 7 2021

Câu 2,3,4 nx thôi ạ. Câu 1 có bạn giúp r ạ 

30 tháng 7 2021

1)\(\sqrt{4x^2+12x+9}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2-x\\2x+3=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\)

NV
13 tháng 12 2020

a.

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
13 tháng 12 2020

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

c.

ĐKXĐ: \(-2\le x\le\dfrac{4}{5}\)

\(VT=2x+3\sqrt{4-5x}+1.\sqrt{x+2}\)

\(VT\le2x+\dfrac{1}{2}\left(9+4-5x\right)+\dfrac{1}{2}\left(1+x+2\right)=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

25 tháng 11 2021

\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021

Lời giải:

1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-5+\sqrt{21}}{2}$

PT $\Leftrightarrow x^2+5x+1=x+1$

$\Leftrightarrow x^2+4x=0$

$\Leftrightarrow x(x+4)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-4$

Kết hợp đkxđ suy ra $x=0$

2. ĐKXĐ: $x\leq 2$

PT $\Leftrightarrow x^2+2x+4=2-x$

$\Leftrightarrow x^2+3x+2=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$
3.

ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}=\sqrt{2-x}$

$\Leftrightarrow 2x+4=2-x$

$\Leftrightarrow 3x=-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)