Question

[KHanh phung Nam]

so sánh 

M= 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + ...+ 1 phần 49 phần 50 với 1 

Answer 1

[Nguyễn Vũ Minh Hiếu]

\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(M=\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)

\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(M=\frac{49}{50}\)

Vậy M < 1