Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Xét \(\Delta\)NMI và \(\Delta\)PRI có:^I chung;\(\widehat{IRP}=\widehat{NMI}=90^0\) nên \(\Delta\)NMI ~ \(\Delta\)PRI ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{IM}{IR}=\frac{IN}{IP}\Rightarrow IM\cdot IP=IN\cdot IR\)
b
Xét \(\Delta\)PKM và \(\Delta\)PIR có:^P chung;^PMK=^PRI=900 \(\Rightarrow\Delta\)PKM ~ \(\Delta\)PIR ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{PK}{PI}=\frac{PM}{PR}\Rightarrow PM\cdot PI=PK\cdot PR\)
Tương tự:\(\frac{PG}{PR}=\frac{PK}{PN}\Rightarrow PG\cdot PN=PK\cdot PR\)
\(\Rightarrow PI\cdot PM=PG\cdot PN\)
Tương tự sẽ có:\(NI\cdot NR=NG\cdot NP\)
Cộng vế theo vế có đpcm
c
Xét \(\Delta\)IMR và \(\Delta\)INP có:^I chung;\(\frac{IM}{IR}=\frac{IN}{IP}\) nên \(\Delta\)IMR ~ \(\Delta\)INP ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{IRM}=\widehat{IPN}=45^0\)
d
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thanh Tâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo mình chứng minh công thức tại đây nhé !
Áp dụng vào ta có:
\(RT^2=IR\cdot RM-IT\cdot TM< IR\cdot RM\)
=> đpcm
Thôi chết,mình quên gửi hình,bạn với OLM thông cảm nha ! Không có hack câu trả lời gì hết nhá,quên thôi.
a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có
\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)
MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)
MH chung
=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)
b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)
=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)
=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
bạn tự vẽ hình nhé
a.
vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)
Xét tam giác MHN và tam giác MHP
có: MN-MP(CMT)
\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)
MH là cạnh chung
\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)
=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)
=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)
mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)
b. Vì H năm giữa N,P
=> MH nằm giữa MN và MP (2)
Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP
c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)
Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ
=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)
hay \(10^2=6^2+MH^2\)
=>\(MH^2=10^2-6^2\)
\(MH^2=64\)
=>MH=8(cm)
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)
