Tìm \(x,y\in Z\)
Biết\(xy+2x-y=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
NV
2
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
8 tháng 1 2017
xy + 2x - y = 5
<=> x(y + 2) - y - 2 = 5 - 2
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 3
<=> (y + 2)(x - 1) = 3
=> y + 2 và x - 1 là ước của 3
=> Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
Nếu x - 1 = - 3 thì y + 2 = - 1 => x = - 2 thì y = - 3
Nếu x - 1 = - 1 thì y + 2 = - 3 => x = 0 thì y = - 5
Nếu x - 1 = 1 thì y + 2 = 3 => x = 2 thì y = 1
Nếu x - 1 = 3 thì y + 2 = 1 => x = 4 thì y = - 1
Vậy ( x;y ) = { ( - 2;- 3 ) ; ( 0 ; - 5 ) ; ( 2 ; 1 ) ; (4 ; - 1 ) }
LP
0
HP
26 tháng 2 2016
Ta có:xy+2x-y=5
<=>x(y+2)-y-2=5-2=3
<=>x(y+2)-(y+2)=3
<=>(y+2)(x-1)=3
<=>y+2 và x-1 là ước của 3
Sau đó lập bảng,tìm x,y; tự lm tđć chứ?p đc
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
VQ
0
LV
2
14 tháng 7 2016
xy+x=3
x(y+1)=3
=> x,y+1 € U(3)
x€ {-1,1,-3,3}
y+1 € { -1,1,-3,3}
y €{-2,0,-4,2}
NC
12 tháng 1 2021
a,Ta có:\(xy+x=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=3\)
Vì x,y thuộc Z \(\hept{\begin{cases}x\\y+1\end{cases}}\in Z\)
\(\Rightarrow x;y+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x;y+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y+1=-1\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)
3 tháng 2 2019
a, xy + 2x - y = 9
=> x(y + 2) - y - 2 = 7
=> (x - 1)(y + 2) = 7
lap bang
b, xy - 5x - y = 8
=> x(y - 5) - y + 5 = 13
=> (x - 1)(y - 5) = 13
c, xy - 5x + y = 8
=> x(y - 5) + y - 5 = 3
=> (x + 1)(y - 5) = 3
xy+2x-y=5
=>x(y+2)-y-2=3
=>x(y+2)-(y+2)=3
=>(x-1)(y+2)=3
phần sau tự làm vì nó dễ
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y=5\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y-2=5-2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right).\left(x-1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow y+2;x-1\in Z\)
mà \(3=1.2=2.1=-1.\left(-2\right)=-2.\left(-1\right)\)
Lập bảng rùi tìm x ,y