giải phuong trình : \(\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{x^2+3x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
a) \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
<=> 1 - x + 3(x + 1) = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 - 2x = 3
<=> 4 = 3 (vô lý)
=> pt vô nghiệm
b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
<=> (x - 2)(2 - x) - 5(x + 1)(2 - x) = 15(x - 2)
<=> 2x - x2 - 4 + 2x - 5x - 5x2 + 10 = 15x - 30
<=> -x + 4x2 - 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 + 15x - 30 = 0
<=> 16x - 4x2 - 16 = 0
<=> 4(4x - x2 - 4) = 0
<=> -x2 + 4x - 4 = 0
<=> x2 - 4x + 4 = 0
<=> (x - 2)2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (ktm)
=> pt vô nghiệm
c) xem bài 4 ở đây: Câu hỏi của gjfkm
d) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)
\(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> (x + 4)(x - 3) + (x + 1)(x - 2) = (2x + 5)(x - 2)
<=> x2 - 3x + 4x - 12 + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 - 4x + 5x - 10
<=> 2x2 - 14 = 2x2 + x - 10
<=> 2x2 - 14 - 2x2 = x - 10
<=> -14 = x - 10
<=> -14 + 10 = x
<=> -4 = x
<=> x = -4
13 tháng 1 2016
khó quá mk mới học lớp 6 nên k giải đc thông cảm cho mk nha
10 tháng 11 2019
a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được
b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)
\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)
c/ ĐKXĐ: bla bla bla...
Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:
\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)
\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
Bấm máy
14 tháng 1 2016
\(\frac{3x-1-\frac{x-1}{2}}{3}-\frac{2x+\frac{1-2x}{3}}{2}=\frac{\frac{3x-1}{2}}{5}\)
\(\frac{6.\left(3x-1\right)-3x-1}{3}-\frac{12x+2\left(1-2x\right)}{2}=\frac{3\left(3x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{18x-6-3x+3}{3}-\frac{12x+2-4x}{2}=\frac{9x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15x-3}{3}-\frac{8x+2}{2}=\frac{9x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10\left(15x-3\right)-15\left(8x+2\right)=6\left(9x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(150x-30-120x-30=54x-18\)
\(\Leftrightarrow\)\(150x-120x-54x=-18+30+30\)
\(\Leftrightarrow-24x=42\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:
\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
18 tháng 2 2020
\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow x-3x^2+3x^2+6x< 15\)
\(\Leftrightarrow7x< 15\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{15}{7}\)
\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2x}{4}-\frac{1-5x}{8}-x\le2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-4x}{8}-\frac{1-5x}{8}-\frac{8x}{8}\le2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-4x-1+5x-8x}{8}\le2\)
\(\Leftrightarrow-7x+1\le16\)
\(\Leftrightarrow-7x\le15\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{15}{7}\)
BA
18 tháng 2 2020
\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)
\(2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)
\(2x-x+6x-3x^2+3x^2< 15\)
\(7x< 15\)
\(x< \frac{15}{7}\)
\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)
\(2\left(1-2x\right)-16\le1-5x+8x\)
\(2-4x-16\le1+3x\)
\(-14-4x\le1+3x\)
\(-4x-3x\le1+14\)
\(-7x\le15\)
\(x\ge-\frac{15}{7}\)
Đặt 2x2+3x-2=a,x2-1=b => x2+3x=a-b+1
Pt tương đương
\(\frac{3x+1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b+1}\)
\(\frac{3xb+a+b}{ab}=\frac{1}{a-b+1}\)
=>(3xb+a+b)(a-b+1)=ab
=>3xab+a2-3xb2-ab-b2+3xb+a+b=0
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
\(\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{x^2+3x}\left(1\right)\)
ĐKXĐ: \(2x^2+3x-2=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\ne0\)
\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(x^2+3x=x\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x\notin\left\{2;\frac{1}{2};1;-1;0;-3\right\}\)
Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{3x+1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)+\left(2x^2+3x-2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)\left(2x^2+3x-2\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\2x^2+3x-2=-\left(x^4+3x^3-x^2-3x^2\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x^4+3x^3+x^2-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=0\)
(vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x1=-1-\sqrt{3}\\x2=-1+\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{\frac{-1}{3};-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right\}\)