Bài 1: Cho đa thức 4x3 ax b chia hết cho các đa thức x-2 và x 1. Tính 2a-3b.Bài 2: Xác định số hữu tỉ k để đa thức A = x3 y3 z3 kxyz chia hết cho x y zBài 3: Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao...

TN

Thành Nguyễn

22 tháng 11 2015 - olm

Bài 1: Cho đa thức 4x3+ax+b chia hết cho các đa thức x-2 và x+1. Tính 2a-3b.Bài 2: Xác định số hữu tỉ k để đa thức A = x3+y3+z3 +kxyz chia hết cho x+y+zBài 3: Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức B = ax19 +bx94 +cx1994 chia hết cho đa thức x2+x+1Bài 4: Khi chia số tự nhiên A cho 7 ta được số dư là 6, còn khi chia A cho 13 ta được số dư là 3. Hỏi khi chia A cho 91 thì dư bao nhiêu?Bài 5: Cho a100...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

IS

Ichigo Sứ giả thần chết

29 tháng 7 2016 - olm

Xác định các số hữu tỉ a, b để đa thức x^3 + ax + b chia hết cho đa thức x^2 - x -2

#Toán lớp 8

1

KN

Kiệt Nguyễn

3 tháng 11 2019

Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Đúng(0)

LN

lâm nhung

8 tháng 1 2019 - olm

Bài 1: xác định các số hữu tỉ a,b để đa thức x³+ ax+b chia hết cho đa thức x²-x-2

bài 2:Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thoả mãn: x-y=x²+xy+y²

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thanh Phương

8 tháng 1 2019

Bài 1 :

x² - x - 2 = x² - 2x + x - 2

= x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )

Để x³ + ax + b ⋮ ( x - 2 ) ( x + 1) thì :

x³ + ax + b = ( x - 2 ) ( x + 1 ) . Q

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x, do đó :

+) đặt x = 2 ta có :

2³ + 2a + b = ( 2 - 2 ) ( 2 + 1 ) . Q

8 + 2a + b = 0

2a + b = -8

b = -8 - 2a (1)

+) đặt x = -1 ta có :

(-1)³ + (-1)a + b = ( -1 - 2 ) ( -1 + 1 ) . Q

-1 - a + b = 0

-a + b = 1 (2)

Thay (1) vào (2) ta có :

-a - 8 - 2a = 1

<=> -3a = 9

<=> a = -3

=> b = 1 + (-3) = -2

Vậy a = -3; b = -2

Đúng(0)

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 8 2017 - olm

Tìm điều kiện của các sô hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax^19 + bx^94 + cx^1994 chia hết cho da thức x^2 + x+1

#Toán lớp 8

1

S

Steolla

2 tháng 9 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Đúng(0)

DL

Đức Lộc

3 tháng 3 2019 - olm

Xác định các số hữu tỉ a, b để đa thức x³ + ax + b chia hết cho đa thức x² - x + 2

#Toán lớp 8

0

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 8 2017 - olm

Tìm điều kiện của các sô hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax^19 + bx^94 + cx^1994 chia hết cho da thức x^2 + x+1

#Toán lớp 8

0

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 8 2017 - olm

Tìm điều kiện của các sô hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax^19 + bx^94 + cx^1994 chia hết cho da thức x^2 + x+1

#Toán lớp 8

1

S

Steolla

2 tháng 9 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Đúng(0)

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 8 2017 - olm

Tìm điều kiện của các sô hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax^19 + bx^94 + cx^1994 chia hết cho da thức x^2 + x+1

#Toán lớp 8

2

LN

Le Nhat Phuong

31 tháng 8 2017

P(x) = ax^19 + bx^94 + cx^1994 =
ax * [(x³)^6 - 1] + bx * [(x³)^31 - 1] + cx² * [(x³)^664 - 1] + c(x² + x + 1) + (a + b - c)x - c
P(x) chia hết cho (x² + x + 1) khi và chỉ khi (a + b - c)x - c chia hết cho (x² + x + 1) => a + b - c = 0 và c = 0
(đa thức chia hết cho đa thức bậc cao hơn khi và chỉ khi đó là đa thức 0)
tức a + b = c = 0

Đúng(0)

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 8 2017

thanks

Đúng(0)

MD

mai dao

27 tháng 10 2018

Xác định số hữu tỉ k để đa thức

A= x³ + y³ + z³ + kxyz chia hết cho đa thức x + y + z

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 10 2018

Lời giải:
Ta sử dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:

\(A=x^3+y^3+z^3+kxyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3+kxyz\)

\(=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)+kxyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z^2-3(x+y)^2z-3xy(x+y)+kxyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z(z+x+y)-3xy(x+y+z)+(k+3)xyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+xz)+(k+3)xyz\)

\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)+(k+3)xyz\)

Vậy để \(A\vdots x+y+z\) thì \((k+3)xyz\vdots x+y+z, \forall x,y,z\)

Điều này xảy ra chỉ khi \(k+3=0\Leftrightarrow k=-3\)

Đúng(0)

LS

Lil Shroud

8 tháng 2 2021

Xác định số hữu tỉ a để đa thức x²⁰¹⁷ - ax²⁰¹⁶ + ax - 1 chia hết cho đa thức (x - 1)²

#Toán lớp 8

1

X

xKraken

8 tháng 2 2021

Vì \(x^{2017}-ax^{2016}+ax-1⋮\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^{2017}-ax^{2016}+ax-1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\text{đúng}\forall x\)

Thay x = 1 vào đẳng thức trên, ta có:

1 - a + a - 1 = 0 (đúng) => Có vô số số hữu tỉ a thoả mãn để bài

Đúng(0)

X

xKraken

8 tháng 2 2021

Mình nghĩ là chia hết cho (x+1)² thì mới đúng => a = -1 ( Làm tương tự như trên thay x = -1 vào đẳng thức rồi tìm a)

Đúng(0)

LD

Linh Đồng Hà

15 tháng 3 2019 - olm

Giải phương trình: x⁴+4a²-7x-10=0

Xác định số huh a,b để đa thức x²+ax+b chia hết cho đa thức x²-x-2

Bài 2

Cho n/ (n^2 - n -1)= a. Tính P=n²/ n⁴+n²+1 theo a

Giả sử các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^5 + y^5= 2x²y² . CMR 1-xy là bình phương của một số hữu tỉ

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP