Chứng minh đườngtrung tuyến đường phân giác là tam giác cân
help me ai nhank mk tick cho muốn j cũng đc hết
gấp lắm 2K tick nếu lm xg trong ngày mai nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
ko chắc
Ox là đường trung trực của AM (gt) ta có OA.
Tương tự Oy là trung trực của BM: OB = OM
Gọi I là giao điểm của Ox và AM ta có ΔAIO = ΔMIO (c.c.c)
=> = .
Chứng minh tương tự ta có = , mà + = 90°
=> + + + = 180°.
Chứng tỏ ba điểm A, O, B thẳng hàng (2).
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)
=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)(gt)
AB=AC(gt)
=> tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
b) vì tam giác AMB=tam giác AMC(câu a)=> BM=CM
mà BC=12 cm => BM=6 cm
áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> \(AB^2\)=64 + 36=100 cm
=> AB= 10(cm)
vậy AB=10 cm
mk cho bn cái links ùi dax
bn chỉ cần bấm vô đó
kéo xuống, thấy chữ trả lời câu hỏi là bn nhìn mấy câu ng` ta tl ùi dax
Aries Bạch dương kute