Tại sao 2/ab>=2/(a+b)^2/4 vậy!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
N
1
30 tháng 9 2016
\(\left(a+b\right)^2=ab\left(a+b\right)\)
Biến đổi vế phải (VP) , ta có :
\(ab\left(a+b\right)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+b^2+2ab\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\)= vế trái (VT)
Bạn sai đề nha Hồ Ngọc Minh Châu Võ
Chúc bạn học tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 9 2021
$(\sqrt{A})^2$ và $\sqrt{A^2}$ khác nhau ở chỗ, ở cái thứ nhất thì bắt buộc điều kiện $A$ phải không âm, để căn thức xác định. Còn cái thứ hai thì $A^2$ luôn không âm rồi nên căn thức xác định với mọi $A$
Vậy, 1 cái thì yêu cầu $A$ luôn không âm từ trước. Một cái $A$ nhận giá trị nào cũng được. Từ đây ta cũng suy ra được:
$(\sqrt{A})^2=A$ không cần dùng trị tuyệt đối vì $A$ đã không âm sẵn rồi.
$\sqrt{A^2}=|A|$ vì không biết $A$ âm hay dương nên phải cho trị tuyệt đối vô để biểu thị căn bậc 2 số học không âm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 9 2021
Em lưu ý:
- Viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
- Khi đặt nhiều câu hỏi việc sử dụng dấu "+" đầu dòng nên kết hợp với tách dòng, tách đoạn để câu hỏi trở nên sáng sủa, rõ ràng. Cách đặt câu hỏi em cũng nên lưu ý viết gọn thôi, tập trung vào đúng cái không rõ, không nên dài dòng để câu hỏi được mạch lạc.
Em hiểu đơn giản là em muốn có câu trả lời rõ ràng, mạch lạc thì người trả lời cũng muốn ở em điều ngược lại. Nếu em đặt câu hỏi không được rõ, quá dài thì người đọc sẽ bị ngán hoặc hiểu sai câu hỏi. Do đó, 1 là họ sẽ bỏ qua câu hỏi của em, 2 là họ hiểu lầm nên sẽ có thể không trả lời đúng ý em muốn.
16 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác ABKC có
AC//BK
góc BAC=90 độ
=>ABKC là hình thang vuông
b:
AH=AB*sin60=a*căn 3/2
BH=a/2
Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHKB vuông tại H có
góc HAC=góc HKB
=>ΔHAC đồng dạng vớiΔHKB
=>HA/HK=HC/HB
=>HK*HC=HA*HB=a*căn 3/2*a/2=a^2*căn 3/4
HH
viết pt đường tròn tâm I (3;-2) cắt đường thẳng Δ:4x-3y+7=0 tại 2 điểm A;B sao cho AB=4 (vẽ cả hình)
1
6 tháng 4 2022
gọi H là trung điểm của AB:
\(\Rightarrow IH\perp AB\)
\(\Rightarrow IH=d_{\left(I;\Delta\right)}\)
\(d_{\left(I;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.4-2.\left(-3\right)+7\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=5\)
mặt khác :\(HB=\dfrac{1}{2}AB\)
\(HB=\dfrac{1}{2}.4=2\)
xét \(\Delta IHB\) ta có:
\(IB=\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\)
\(\Rightarrow R=IB=\sqrt{29}\)
vậy pt đường tròn là : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=29\)
Hình vẽ :
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (3 - 1;4 - 2) = (2;2)\) và \(\overrightarrow {CD} = (6 - ( - 1);5 - ( - 2)) = (7;7)\)
b) Dễ thấy: \((2;2) = \frac{2}{7}.(7;7)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \frac{2}{7}.\overrightarrow {CD} \)
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương.
c) Ta có: \(\overrightarrow {AC} = ( - 1 - 1; - 2 - 2) = ( - 2; - 4)\) và \(\overrightarrow {BE} = (a - 3;1 - 4) = (a - 3; - 3)\)
Để \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BE} \) cùng phương thì \(\frac{{a - 3}}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}}\)\( \Leftrightarrow a - 3 = - \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow a = \frac{3}{2}\)
Vậy \(a = \frac{3}{2}\) hay \(E\left( {\frac{3}{2};1} \right)\) thì hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BE} \) cùng phương
d)
Cách 1:
Ta có: \(\overrightarrow {BE} = \left( {\frac{3}{2} - 3; - 3} \right) = \left( { - \frac{3}{2}; - 3} \right)\) ; \(\overrightarrow {AC} = ( - 2; - 4)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BE} = \frac{3}{4}.\overrightarrow {AC} \)
Mà \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \) (quy tắc cộng)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}.\overrightarrow {AC} \)
Cách 2:
Giả sử \(\overrightarrow {AE} = m\,.\,\overrightarrow {AB} + n\,.\,\overrightarrow {AC} \)(*)
Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\), \(m\,.\,\overrightarrow {AB} = m\left( {2;2} \right) = (2m;2m)\), \(n\,.\,\overrightarrow {AC} = n( - 2; - 4) = ( - 2n; - 4n)\)
Do đó (*) \( \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{2}; - 1} \right) = (2m;2m) + ( - 2n; - 4n)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{2}; - 1} \right) = (2m - 2n;2m - 4n)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} = 2m - 2n\\ - 1 = 2m - 4n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = \frac{3}{4}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}.\overrightarrow {AC} \)
Có: \(2ab\le a^2+b^2\)( tự c/m)
\(\Leftrightarrow2ab+2ab\le a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow4ab\le\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> a=b