Dùng công thức khai triển newton khai triển đơn thức \(\left(5-1\right)^{50}\)
HELP ME!Cần gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \({\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}\)
\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}\)
H
1
19 tháng 4 2023
(x^2+1/x)^4
\(=C^0_4\cdot\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+C^4_4\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^4\)
=x^8+4x^5+6x^3+4/x+1/x^4
2 tháng 2 2024
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+x\right)^n=C_n^0x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\left(1+x\right)^n+nx\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^0+2C_n^1x+3C_n^2x^2+...+\left(n+1\right)C_n^nx^n\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow2^n+n.2^{n-1}=1+2C_n^1+3C_n^2+...+\left(n+1\right)C_n^n\)
\(\Rightarrow2^{n-1}\left(2+n\right)-1=111\)
\(\Rightarrow2^{n-1}\left(2+n\right)=112=2^4.7\)
\(\Rightarrow n=5\)
\(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C_5^kx^{2k}.2^{5-k}.x^{k-5}=\sum\limits^5_{k=0}C_5^k.2^{5-k}.x^{3k-5}\)
\(3k-5=4\Rightarrow k=3\Rightarrow\) hệ số: \(C_5^3.2^2\)
14 tháng 10 2018
\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+6x+x+3+x^3+2x^2+x+2x^2+4x+2+x^2+x+5x+5\)
\(=x^3+7x^2+18x+10\)
đúng ko nhỉ?
14 tháng 10 2018
tham khảo : KHAI TRIỂN RÚT GỌN ĐA THỨC BẰNG CASIO (1LINK DUY NHẤT) - YouTube
Đáp án là: 1267650600228229401496703205376
k cho mình nhé