Giải phương trình sau: \(|1+4x|-|7x-2|=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
T
17 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{3x-1}\right)+\left[\left(2x+1\right)-\sqrt{3x^2+7x}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+7x\right)}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left[\dfrac{2}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{1}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}\right]=0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm, đến đây bạn có thể giải.
TA
2
FS
15 tháng 4 2019
TH1 : \(1+4x\ge0;7x-2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(TM)
TH2 : \(1+4x\le0;7x-2\le0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(loại) Bạn thử x = 1 vào 1 + 4x nếu 1 + 4x \(\le\)0 thì lấy còn \(\ge\)0 thì loại
TH3 : \(1+4x\ge0;7x-2\le0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow11x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(TM)
TH4 : \(1+4x\le0;7x-2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(loại)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{11};1\right\}\)
15 tháng 4 2019
|1+4x| - |7x-2| =0 (*)
ta có: +) 1+4x=0 =>4x =-1 =>x=-1/4
+)7x-2=0 =>7x=2 =>x =7/2
=> ta có bảng sau:
x -1/4 7/2
1+4x - 0 + | +
7x-2 - | - 0 +
TH 1: x <-1/4 => 1+4x <0 =>|1+4x|=-(1+4x)
7x-2 <0 |7x-2|=-(7x-2)
(*) =>-(1+4x)+(7x-2)=0
=>-1-4x+7x-2=0
=>-3+3x=0
=>3x=3
=>x=1 ( không t/m x < -1/4 )
TH 2: -1/4 _< x _< 7/2 => 1+4x >0 =>|1+4x|=1+4x
7x-2 <0 |7x-2|=-(7x-2)
(*) =>1+4x+(7x-2)=0
=>1+4x+7x-2=0
=>11x-1 =0
=>11x=1
=>x=1/11 ( t/m -1/4 _< x <7/2)
TH 3: 7/2 > x =>1+4x >0 => |1+4x|=1+4x
7x-2 >0 |7x-2|=7x-2
(*) => 1+4x-(7x-2)=0
=>1+4x-7x+2=0
=>3-3x=0
=>3x =3
=>x=1 ( t/m 7/2 >x)
từ 3 trường hợp trên =>x { 1/11 ;1}
NN
1
10 tháng 10 2018
\(4x^4-7x^2-5x-1=0\)
<=> \((4x^4+4x^3+x^2)-\left(4x^3+4x^2+x\right)-\left(4x^2+4x+1\right)=0\)
<=> \(x^2\left(4x^2+4x+1\right)-x\left(4x^2+4x+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)=0\)
<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2\left(x^2-x-1\right)=0\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-x-1=0\end{cases}}\)
(+) \(x+1=0=>x=-1\)
(+) \(x^2-x-1=0\)
=> \(x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
ND
3
N
22 tháng 1 2020
a) ko vt lại đề
4x2-8x+x-2=0
=>4x(x-2)+(x-2)=0
=>(x-2)(4x+1)=0
......
b) bn tự làm nha
KN
22 tháng 1 2020
a)\(4x^2-7x-2=0\)
Ta có \(\Delta=7^2+4.4.2=81,\sqrt{\Delta}=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+9}{8}=2\\x=\frac{7-9}{8}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
b)\(4x^2+5x-6=0\)
Ta có \(\Delta=5^2+4.4.6=121,\sqrt{\Delta}=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+11}{8}=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5-11}{8}=-2\end{cases}}\)
3 tháng 2 2019
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
22 tháng 3 2023
a: =>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
b: =>x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x=3
c: =>(x-5)(x+1)=0
=>x=5 hoặc x=-1
d: =>5x^2+7x-5x-7=0
=>(5x+7)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-7/5
e: =>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-4
h: =>x^2-4x+4-3=0
=>(x-2)^2=3
=>\(x=2\pm\sqrt{3}\)
DK
7 tháng 3 2020
\(a)x^3-\frac{x}{49}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)Hoặc \(x^2-\frac{1}{7^2}=0\)
TH1: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x=\frac{0}{x^2-\frac{1}{7^2}}\\ \Leftrightarrow x=0\)
TH2: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x^2-\frac{1}{7^2}=\frac{0}{x}\\ x^2=0+\frac{1}{7^2}\\ x^2=\frac{1}{7^2}\\ x^2=\left(\frac{1}{7}\right)^2\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)
Vậy \(x=0\)Hoặc \(x=\frac{1}{7}\)
7 tháng 3 2020
a) x3 - x/49 = 0
<=> x(x2 - 1/49) = 0
<=> x = 0 hoặc x2 - 1/49 = 0
<=> x = 0 hoặc x = +1/7
b) x2 - 7x + 12 = 0
<=> (x - 3)(x - 4) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = 3 hoặc x = 4
c) 4x2 - 3x - 1 = 0
<=> 4x2 + x - 4x - 1 = 0
<=> x(4x + 1) - (4x + 1) = 0
<=> (4x + 1)(x - 1) = 0
<=> 4x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1/4 hoặc x = 1
d) x3 - 2x - 4 = 0
<=> (x2 + 2x + 2)(x - 2) = 0
vì x2 + 2x + 2 khác 0 nên:
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
TQ: \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|B\left(x\right)\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(x\right)=B\left(x\right)\\A\left(x\right)=-B\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
pt \(\Leftrightarrow\left|1+4x\right|=\left|7x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+4x=7x-2\\1+4x=-\left(7x-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\11x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{11}\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{1;\frac{1}{11}\right\}\)