4:(x+\(\frac{2}{3}\))2 = 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2021
Giải:
a) \(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{4}< \dfrac{10}{x}\)
\(\Rightarrow7< \dfrac{x^2}{4}< 10\)
\(\Rightarrow\dfrac{28}{4}< \dfrac{x^2}{4}< \dfrac{40}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x=6\)
b) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{8}{9}\left(1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}>\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}>\dfrac{1}{4.5}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}>\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\left(đpcm\right)\)
EK
25 tháng 5 2021
Bạn có thể viết thay dòng "Từ (1) và (2)" thành "Từ các điều kiện trên" bạn nhé !(bạn ko cần phải sửa, đây chỉ là gợi ý)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}P + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}}\\P = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}} - \frac{1}{{x + 2}}\\P = \frac{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 2{\rm{x}} - 4}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - {x^2} + 2{\rm{x}} + 4}}{{{x^3} + 8}}\\P = \frac{{4{\rm{x}} - 4}}{{{x^3} + 8}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P - \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{x - 2}}\\P = \frac{{16}}{{x - 2}} + \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\\P = \frac{{16\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{16{\rm{x}} + 32 + 4{{\rm{x}}^2} - 16{\rm{x}} + 16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{4{{\rm{x}}^2} + 48}}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P.\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}\\ \Rightarrow P = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}.\frac{{x + 3}}{{x - 2}}\\P = \frac{{{{(x - 2)}^2}(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)(x - 2)}} = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}\end{array}\)\(\)
d)
\(\begin{array}{l}P:\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\\ \Rightarrow P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}}\\P = \frac{{(x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3)}}{{2{\rm{x}}(x + 3)(x + 2)}}\\P = \frac{{(x - 2)(x - 3)}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)
9 tháng 9 2023
a) P=\(\dfrac{4x-4}{x^3-8}\)( lấy VP-VT)
b)P=\(\dfrac{4x^2+48}{x^2-4}\) ( chuyển VT và thành VP+VT)
c) P=\(\dfrac{x-2}{x-3}\) ( chuyển VT thành VP.VT là ra)
d) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2x}\)( lấy VP.VT)
24 tháng 1 2022
d: =>4x+6=15x-12
=>4x-15x=-12-6=-18
=>-11x=-18
hay x=18/11
e: =>\(45x+27=12+24x\)
=>21x=-15
hay x=-5/7
f: =>35x-5=96-6x
=>41x=101
hay x=101/41
g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)
=>3x-9=90-5+10x
=>3x-9=10x+85
=>-7x=94
hay x=-94/7
VN
21 tháng 6 2017
Ta có : (1/4)2 - 2/3x = (2/3)2
=> 1/16 - 2/3x = 4/9
=> 2/3x = 1/16 - 4/9
=> 2/3x = -55/144
=> x = -55/144 . 3/2
=> x = -55/96
G
0
\(4:\left(x+\frac{2}{3}\right)^2=9\)
=> \(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2=\frac{9}{4}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\\x=\frac{-3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{-13}{6}\end{cases}}\)