Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: ƯCLN (a,b) + BCNN (a,b) = 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10
Aaaaaaaaaaaaa
Văn tùm lum
Sod
Aasaaaaa
Jqka
B
B
B
B
B
Bb
Hhhh
H
H
Gf
Fgg
F
.r
F
F
Ffff
Z
Fgggg
F
F
F
F
F
Ffff
G
Gf
G
G
G
Gg
G
G
G
G
G
G
G
G
Gg
G
G
G
G
Fgggg
G
Yyyyyyy
Yâmte
F
F
F
Gf
F
F
T
Ffff
H
0
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
0D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
LT
0
Gọi d là ƯCLN(a,b)
Ta gọi: a=d.m, b = d.n với (m,n) = 1
Ta có BCNN (a,b) = a.b / ƯCLN(a,b) = d.m.d.n / d = m.n.d
Do BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19
=> m.n.d+d=19
=>d(m.n+1) = 19
Do m.n+1>1 và 19=19.1
=>m.n+1=19 và d=1
=>m.n=18 và d=1
Vậy a=1 thì b=18
a=2 thì b=9
a=18 thì b=1
a=9 thì b=2
Oh Fucking Shit