Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b) cho AB=3cm, AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AM=BM=CM=BC/2
Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của đường chéo AB
D là trung điểm của đường chéo ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà AM=BM
nên AMBE là hình thoi