Tìm GTNN biết M=/3x-6/+/3x-2019/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
25 tháng 11 2018
\(R=|3x+2018|+|3x-2019|\)
\(=|3x+2018|+|2019-3x|\)
\(≥ |3x+2018+2019-3x| = 4037\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|3x+2018\right|\ge0\\\left|2019-3x\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2018}{3}\\x\le\frac{2019}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{2018}{3}\le x\le\frac{2019}{3}}\)
25 tháng 11 2018
Ở bài này Trị tuyệt đối thì luôn lớn hơn bằng không là điều hiện nhiên
nên chỗ em làm dấu bằng xảy ra như thế là chưa đúng nhé:)
Dấu bằng xảy ra <=> (3x+2018).(2019-3x) >=0
Em sửa lại nhé:))) tuy nhiên đáp số thì đúng :)
NT
1
VT
24 tháng 10 2019
đặt x+y=a; xy=b; ta có \(b\le\frac{a^2}{4}\)
B = \(a^2-b-3a+2019\ge a^2-\frac{a^2}{4}-3a+2019=\frac{3}{4}\left(a-2\right)^2+2016\)\(\ge2016\)
B đạt GTNN khi a= \(2;a^2=4b\) <=> x=y = 1
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2019
\(M=4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2018\)
\(M\ge\left(2x-1\right)^2+2\sqrt{\frac{x}{4x}}+2018=\left(2x-1\right)^2+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow M_{min}=2019\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
30 tháng 4 2019
Bước thứ.hai là sao vậy bạn?? Bn có thể lý giải rõ cho mk hơn đc ko???
6 tháng 11 2018
Ta có : |3x - 20| - |3x - 10| \(\le\left|3x-20-3x+10\right|=\left|-10\right|=10\)
Vậy GTLN = 10 khi x = 0
30 tháng 3 2021
M = |3x - 7| + |3x + 2| + 2021 = |7 - 3x| + |3x + 2| + 2021 \(\ge\) |7 - 3x + 3x + 2| + 2021 = 9 + 2021 = 2030 (Tính chất giá trị tuyệt đối)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) 7 - 3x = 3x + 2 \(\Leftrightarrow\) 6x = 5 \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{6}\)
Vậy MinM = 2030 \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{6}\)
Chúc bn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2021
Đối với BDT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ thì dấu bằng xảy ra khi $ab\geq 0$ chứ không phải $a=b$ bạn nhé!
KD
Kim Dung Nguyen
VIP
2 tháng 11
M= x2 - 2.3/2x + (3/2)2+1 -(3/2)2
M= (x - 3/2)2 +1 -9/4
M= (x- 3/2)2 - 5/4
Min M= - 5/4 khi x = 3/2
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Suy ra: M=|3x-6|+3x-2019|=\(\left|3x-6\right|+\left|2019-3x\right|\ge\left|3x-6+2019-3x\right|\)=2013
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-6\right)\left(2019-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2\le x\le673\)