Tính giá trị biểu thức: 2019x5y2 - 2020x4y3 + xy6 + 2019. Biết x - y = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
TL
cho biết x+y+z=10 và (x+6)3+(y-7)3+(z-9)3 = 0
Tính giá trị biểu thức M= (x+6)2019+(y-7)2019+(z-9)2019
2
6 tháng 9 2020
Đặt \(x+6=a;y-7=b;z-9=c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^3+b^3+c^3=0\end{cases}}\)
Bạn hiểu chưa :))
6 tháng 9 2020
Đặt x+6=a, y-7=b, z-9=c
Vì x+y+z=10 nên a+b+c=0
Xét \(a^3+b^3+c^3=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=-3abc\)(1)
Ta có đẳng thức (bạn nên học đẳng thức này nhé vì nó cực kì thông dụng trong toán nâng cao):
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{2}\)(2)
Vì a+b+c=0 nên từ (1), (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}-3abc=0\\a+b+c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c=0}\)
Vậy M = a2019+b2019+c2019=0
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
MM
2
IA
1 tháng 3 2020
Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )
\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057
Vậy .......
LT
1 tháng 3 2020
Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,
(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y
suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y (1)
mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018 =0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018 = 0
suy ra 2x=y và y=-2
suy ra x=-1 và y=-2
Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057
NT
2
XO
21 tháng 8 2020
Ta có :\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}\)
Khi đó A = 2019 - 1/5 + 5 = 2023,8
NH
21 tháng 8 2020
\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}}\)
Khi đó \(A=2019-\frac{1}{5}+5=2013,8\)
B
5 tháng 9 2018
b, tìm x,y biết |x-2018|+|y+2019|=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=0\\|y+2019|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}\)
vậy x=2018 ; y=-2019
5 tháng 9 2018
a)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
b)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|\ge0\\\left|y+2019\right|\ge0\end{cases}}\)
mà \(\left|x-2018\right|+\left|y+2019\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}}\)
B
0