Cho góc xOy bằng 60o, điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng 5cm. Tìm Độ dài đoạn thẳng OM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2021
M cách đều Ox và Oy nên M nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Gọi A là chân đường vuông góc kẻ từ M đến Ox thì tam giác vuông AOM là một nửa tam giác đều.
Do đó, OM = 2MA = 12cm.
CM
24 tháng 4 2019
M cách đều Ox và Oy
⇒ M thuộc tia phân giác của góc xOy.
⇒ ∠MOx = 30o
∆MHO vuông có cạnh HM đối diện với góc HOM
*) Áp dụng bài 6.5 ( sách bài tập – tập 1): Nếu tam giác ABC vuông tại A và ∠B = 30o
thì AC= BC/2
⇒ HM = 1/2.OM
⇒ OM = 2.HM = 2.2 = 4 (cm)
Chọn đáp án: C
CM
23 tháng 1 2019
Điểm A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy, do đó A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy
⇒ x O A ^ = 1 2 x O y ^ = 1 2 .60 ° = 30 °
Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc của A lên Ox và Oy
Khi đó AD = AE = 6 cm; D O A ^ = 30 °
Trong tam giác AOD vuông ở D có D O A ^ = 30 °
Suy ra AD = 1 2 OA (Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 ° bằng một nửa cạnh huyền).
O A = 2 A D = 2.6 = 12 c m
Chọn đáp án D
CM
22 tháng 2 2018
Giả sử điểm A đã dựng được . Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, khi đó AB = AC. Lấy điểm A' bất kì trên Oy, gọi B' là hình chiếu vuông góc của A' trên Ox, đường thẳng qua A' song song với AC cắt đường thẳng OC tại C'. Khi đó có thể coi tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép vị tự tâm O tỉ số A C A ' C ' nên A'C' = A'B'.
Từ đó suy ra cách dựng:
- Lấy điểm A bất kì trên Oy, dựng B' là hình chiếu vuông góc của A lên Ox
- Lấy C' là một giao điểm của đường tròn tâm A' bán kính A'B' với đường thẳng OC.
- Đường thẳng qua C song song với A'C' cắt Oy tại A.
Dễ thấy A là điểm phải dựng.
Bài toán có hai nghiệm hình.
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy
Ta có: MH=MK=5cm
Xét 2 tam giác vuông HOM và tam giác KOM có:
MH=MK
OM chung
=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ
Xét tam giác HOM vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)
=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)